Question

um polígono de 18 lados é convexo ou não???

Answer 1

Sim. Se todos os ângulos de um polígono são menores que 180º, ele certamente é convexo. Como faz pra saber se eles são menores que 180º? Calcula a soma dos ângulos internos pela fórmula S = (n-2) * 180º, sendo n o número de lados. Daí divide por 18, e você verá que os ângulos são iguais a 160º.

Answer 2

Com exceção do triângulo, qualquer outro polígono pode ser convexo ou não convexo (neste caso, será chamado de côncavo). 
Ele será convexo quando todos os seus ângulos forem menores que 180º.
Ele será não convexo (ou côncavo) quando um ou mais de seus ângulos for maior que 180º.
Assim, um polígono de 180º tanto pode ser convexo ou não. Depende do valor de seus ângulos internos.
Veja no anexo exemplos de polígono convexo e côncavo.