Question

Um poliedro convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados, e 4 faces com 5 lados. Qual é o numero de vertices desse poliedro?

Answer 1

Olá.

Primeiramente vamos calcular o número de arestas, para depois calcular a quantidade de vértices.

$A= \frac{4*3+3*2+4*5}{2}= \frac{38}{2}= 19$

Agora usamos a relação de Euler.

$V+ 9= 19+2 \\ V+9= 21 \\ V= 21-9 \\ \boxed{V= 12}$