Question

Um poliedro convexo possui seis faces e doze arestas. Calcule o número de vértices desse poliedro. Use a fórmula: (V + F = A + 2) ?

Answer 1

Resposta:

8 vértices

Explicação passo-a-passo:

V + F = A + 2

V + 6 = 14

V = 8

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de vértices do referido poliedro é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 8\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sejam os dados:

                 $\Large\begin{cases} F = 6\\A = 12\\V = \:?\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler nos diz que:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os valores na equação, temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 12 + 6 = 2\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 2 + 12 - 6\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = 8 \end{gathered}$

✅ Portanto, o número de vértices é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 8\end{gathered}$

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