Question

Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexeganal. o numero de vertices desse poliedro e de

Answer 1

vamos calcular a soma das faces de cada figura :

triangulares -------- 4faces
quadrangular------- 2faces
hexagonal----------- 1faces

Face total = 4 + 2 + 1
Face total = 6 + 1
Face total = 7

Vamos calcular a soma do aresta das siguinte figuras :
triangulares tem 3 lados :
~~~~~~~~~~~
F * L
4 * 3
12 faces

quadrangulares tem 4 lados :
~~~~~~~~~~~~~~
F * L
2 * 4
8faces

hexagpnal tem 6 lados :
~~~~~~~~~~
F * L
1 * 6
6 faces

somaremos as faces e depois vamos a dovidir entre dois para obter a aresta :

Soma = 12 + 8 + 6
Soma = 20 + 6
Soma = 26

vamos a dividir entre dois com a seguinte formula :

A = F
.......__
........2

A = 26
.......__
.........2

A = 13


Por ultimo vamos envontrar o vertice com a seguinte formula :

F + V = A + 2

7 + V = 13 + 2

7 + V = 15

V = 15 - 7

V = 8