Question

Um pecuarista mede o desenvolvimento de um bezerro em kg, todos os meses. Ligando os pontos por ele observados num gráfico obtém-se a imagem abaixo. Mantida essa relação entre o tempo t, medido em meses, e o peso p, medido em kg, qual será o peso do bezerro no 8º mês?

112,5 kg
113 kg
137,5 kg
112 kg

Answer 1

Resposta:

P(8) = 137,5

Explicação passo a passo:

Como se trata de uma função afim P(t) = at + b

sabemos que

P(1) = a.1 + b

P(1) = 50 ⇒ 50 = a + b

sabemos também que

P(3) = a.3 + b

P(3) = 75 ⇒ 75 = 3a + b

e se isolarmos b em P(1) temos b = 50 - a

e isolarmos b em P(3) temos b = 75 - 3a

ou seja,

 50 - a = 75 - 3a ⇒ 3a - a = 75 - 50 ⇒ 2a = 25 ⇒ a = 12,5

como achamos o valor de a podemos usar qualquer uma das equações para achar o valor de b

logo b = 50 - 12,5 ⇒ b = 37,5

a é o coeficiente angular e b o coeficiente linear.

Agora vamos montar nossa função P(t) = 12,5t + 37,5

Portanto no t = 8 (8ºmês) temos que

P(8) = 12,5 · 8 + 37,5

P(8) = 100 + 37,5

P(8) = 137,5 kg