Um partícula se move ao longo do eixo vertical y, partindo da origem y=0, em um planeta com aceleração da gravidade g diferente da nossa na Terra. O ponto máximo da trajetória y2=18,099 m é atingindo no instante t2=1,117 s.
Calcule a velocidade instantânea da partícula (em m/s) no tempo t1=0,559 s.
Dê sua resposta utilizando apenas números com três algarismos significativos
Soluções para a tarefa
A velocidade instantânea da partícula no tempo t1 = 0,559 s é de .
Para chegar nesse resultado deve-se ter em mente que o gráfico em questão consiste de uma parábola com concavidade para baixo. A fórmula geral para esse tipo de parábola é:
(t - t')² = -2*p*(y - y')
Onde t' e y' são as coordenadas do vértice da parábola, que nesse caso é seu ponto máximo (t2,y2):
(t - t2)² = -2*p*(y - y2)
Para encontrar o valor de p, basta utilizar o ponto (0,0), pertencente à parábola, e substituir os valores de t2 e y2:
(0 - 1,117) = -2*p*(0 - 18,099)
p = -0,0308581
Agora, para achar y1, basta substituir os valores de p e t1 na equação:
(t1 - t2) = -2*p*(y1 - y2)
(0,559 - 1,117) = -2*(-0.0308581)*(y1 - 18,099)
y1 = 9,05761
De posse de y1 e t1, basta calcular a velocidade instantânea através da sequinte fórmula:
v1 = y1/t1
v1 = 9,05761/0,559
v1 = 16,2 m/s
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