Question

Um paralelograma tem um angulo de 105°.Qual a medida dos outros tres angulos

Answer 1

Boa tarde, 

O paralelogramo, composto por 4 lados, tem lados opostos congruentes (de mesmo valor), consequentemente, tem ângulos opostos congruentes. 

Logo, se um dos ângulos vale 105º, seu oposto também terá o mesmo valor.

Resta identificar o valor dos dois outros ângulos, os quais terão valores iguais, pois são opostos e, portanto, congruentes. Entretanto, sabe-se que a soma de todos os ângulos do paralelogramo resulta em 360º. Assim, 

2x + 2. 105 = 360 =>
2x + 210 = 360 =>
2x = 360 - 210 =>
2x = 150=>
x = 150/2 =>
x= 75º

Logo, as medidas dos outros três ângulos são: 105º, 75º e 75º