Matemática, perguntado por Isabeller6319, 1 ano atrás

Um palácio tem 7 portas. De quantos modos esse palácio pode ser aberto?? me ajudeeem por favor!

Soluções para a tarefa

Respondido por GabrielMuniz22

7! -> 7.6.5.4.3.2.1 = 5040 maneiras.

manuel272: Gabriel a sua resposta não está correta ..note que as portas "não trocam de posição" entre si!! as portas só tem 2 possibilidades ..ou estão abertas ou fechadas ..e como são 7 teremos o número total dado por 2^7 ..mas como queremos que ele seja aberto ..isso implica que a possibilidade de "todas fechadas" tem de ser retirada ..assim o número será dado por 2^7 - 1 = 127 maneiras

manuel272: por favor edite e corrija a sua resposta

Respondido por Mstephan

O número de modos que a 7 portas do palácio pode ser aberta é igual a :

$2^7 - 1 = 127 \ modos$

Análise combinatória

A análise combinatória calcula o agrupamento de possibilidades infinitas dentro de uma contagem numérica de uma estrutura algébrica.

Observe que neste caso são sete portas do palácio o qual ambas podem abrir e fechar, ou seja duas possibilidades porém existe a possibilidade de estar em todas fechadas neste caso esta possibilidade é descartada uma vez que queremos saber somente os modos da porta aberta, temos então o que:

Cada porta pode está aberta ou fechada :

${2}^{7}$