Question

Um número de dois algarismos é tal que o algarismo das unidades excede em uma unidae o algarismo das dezenas. Se invertermos os algarismos e somarmos o número resultante ao 1° número obteremos 55. Então este número é

Answer 1

Representarei o algarismo das unidades por U e o algarismo das dezenas por D. Assim, temos:

1º NÚMERO:
DU  tal que U = D + 1  ⇒ U - D = 1

2º NÚMERO: 
UD  tal que UD + DU = 55

O 1º número pode ser representado da seguinte maneira:
10D + U

O 2º número pode ser representado da seguinte maneira:
10U + D

Logo:
(10U + D) + (10D + U) = 55
11U + 11D = 55
11(U + D) = 55
    (U + D) = 55/11
     U + D = 5

Agora, fazemos um sistema de equações do 1º grau.
 {U - D = 1
 {U + D = 5
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2U + 0D = 6 

2U = 6
  U = 6/2
  U = 3

Substituindo o valor de U, encontramos D.
U + D = 5
3 + D = 5
      D = 5 - 3
      D = 2

Portanto, o algarismo das unidades (U) é 3 e o algarismo das dezenas (D) é 2.

O 1º  número (DU) é  23.