Question

Um motorista espera o sinal de trânsito abrir. Quando a luz verde acende o carro e acelerado uniformemente durante 6s na razão de 3m/s² após o que ele passa a ter velocidade constante. No instante em que o carro começou a se mover, ele foi ultrapassado por um caminhão movendo-se no mesmo sentido com velocidade uniforme de 36km/h. Após quanto tempo e a que distância da posição de partida do carro os dois veículos se encontrarão novamente

Answer 1

Eu vou pegar a minha própria resolução, que acabei de fazer em outro tópico, logo, isso não pode caracterizar uma cópia:

Temos que saber a velocidade constante que ele atingirá após os 6 segundos. Para isso usamos a fórmula Vf=Vo+a*t. O carro saiu do repouso, então a velocidade inicial (Vo) é zero.
Vf=0+3*6=Vf=18 m/s
Também temos que saber o quanto esse carro andou nesses 6 segundos:
Sf=So+Vo*t+at²/2 (So e Vo são 0, logo:)
Sf=3 * 6²/2 = 3 * 36/2 = 3 * 18 = 54 metros.
Durante esse movimento acelerado, o carro adquiriu 18 m/s e andou 54 m.

Só que note que depois dos 6 segundos o carro para de acelerar, logo, ele começa a andar em movimento retilíneo uniforme.  Nesse MRU, a sua velocidade inicial agora é 18 m/s, pois foi a velocidade em que estava ao começar o MRU, e sua posição inicial agora é 54 metros, que foi a distância que ele havia percorrido ao começar o MRU. Sua equação da posição agora é(usando a equação da posição do MRU, Sf=So+v*t):

Sf1=54+18*t 

O caminhão estava em 36 km/h, que, convertidos em metros por segundo (36/3,6) = 10 m/s.
No mesmo tempo em que o carro ainda estava acelerando, o caminhão já havia percorrido 6*10= 60 metros.
Logo, quando o carro para de acelerar, a equação do caminhão é:

Sf2=60+10*t

Para que eles se encontrem, as respectivas posições finais (Sf) têm de ser
iguais,logo: 
Sf1 (do carro) = Sf2 (do caminhão)
54+18*t = 60+10*t
18*t-10*t=60-54
8*t=6
t=6/8= 0,75 segundos.
Substituindo em qualquer equação:
60 + 10*0,75 = 60 + 7,5 = 67,5 metros
54 + 18*0,75 = 54 + 13,5 = 67,5 metros
Mas, como já havia passado 6 segundos desde a partida dos dois veículos, o tempo total será de (6+0,75=) 6,75 segundos.

Logo, após 6,75 segundos e após terem percorrido 67,5 metros os veículos vão se encontrar.