Question

Um míssil é lançado horizontalmente em órbita circular rasante à superfície da terra. Adote o raio da terra R=6,400 km e, para simplificar, tome 3 como valor aproximado de pi: a)Qual é a velocidade de lançamento ? b) Qual é o período da órbita?

Answer 1

a)Nesse caso,temos que:

Fcp = P

Por isso:
$\frac{m. {v}^{2} }{r} = m.g \\ \\ v = \sqrt{r.g} \\ \\ v = \sqrt{64. {10}^{5} .10} \\ \\ v = \sqrt{64. {10}^{6} } = 8. {10}^{3} \\ \\ v = 8000 \: \frac{m}{s}$
b)Do MCU temos:
$v = \frac{2\pi.r}{t} \\ \\ 8. {10}^{3} = \frac{6.64. {10}^{5} }{t} \\ \\ t = \frac{384. {10}^{5} }{8. {10}^{3} } = 48. {10}^{2} \\ \\ t = 4800s$
Espero ter ajudado.