Question

Um matemagico faz magicas com cartoes verdes, amarelo, azuis e vermelhos, numerados de 1 a 13 para cada cor. Ele mistura os cartões diz para uma criança. Sem que eu veja, calcule o dobro do numero desse cartão, som com três e multiplique o resultado por 5. Depois: some com um, se o cartão for verde; some com 2 se o cartão for amarelo; some com 3 se o cartão for azul; some com 4 se o cartão for vermelho. Diga-me o resultado final e eu lhe direi a cor e o número do cartão que você escolheu.
a) Joãozinho escolheu o cartão vermelho com o número 3. Qual é o número que ele deve dizer ao matemágico?
b) Mariazinha disse setenta e seis. Qual a cor do cartão que ela escolher?
c) Após escolher um cartão. “Pedrinho disse “Setenta e um”“ e o matemágico respondeu. ”você errou alguma conta”. Explique como o matemágico pode saber disso.

Answer 1

a) 3x2 = 6 + 3 = 9 x 5 = 45 + 4 = 49

b) Nessa questão, você vai basicamente reverter.

Cartão verde:

66 - 1 = 65 ÷ 5 = 13 - 3 = 10 ÷ 2 = 5

Portanto, Mariazinha escolheu o cartão verde de número 5.

Mas por que não podem ser os outros? Bem...

Cartão amarelo:

66 -2 = 64

A partir daí já dá pra concluir que o cartão de Mariazinha não pode ser amarelo já que 64 não é divisível por 5 (números divisíveis por 5 terminam em 5 ou 0)

Cartão azul

66 - 3 = 63

63 também não termina em 5 ou 0

Cartão vermelho

66 - 4 = 62

A mesma coisa.

c) Ao subtrair o número do cartão (verde 1, amarelo 2, azul 3 e vermelho 4) precisamos obter um número que acabe em 5 ou 0, a partir daí a única cor que funcionaria para o número 61 seria verde, pois 61 - 1 = 60. Ao continuar revertendo as contas feitas por Joãozinho veremos que 60÷5 = 12 - 3 = 9÷2 = 4,5. Existe um cartão 4 e um cartão 5, entretanto não existe um cartão 4,5, sabendo disso, o matemágico chegou a conclusão de que Pedrinho errou a conta

Espero tê-la ajudado :)

Answer 2

2. $3 \times 2 = 6$
3. $6 + 3 = 9$
4. $9 \times 5 = 45$
5. $45 + 4 = 49$
6. Joãozinho tem que falar ao matemagico que o número é "49"

Bons estudos amigo!