Question

Um levantamento realizado com 36 alunos de uma turma constatou que 25 alunos acessam a internet nos fins de semana, 12 acessam de segunda-feira em 5 alunos não acessam a internet. Quantos alunos acessam a internet durante toda semana?

Answer 1

Olá!

Nomeamos dois conjuntos, o conjunto A que possui a quantidade de alunos que acessam a internet durante a semana,o conjunto B possui a quantidade de alunos que acessa a internet nos fins de semana e o conjunto C que é a quantidade de alunos que não acessa a internet.

n(A) = 12

n(B) = 25

n(C) = 5

n(AUB) = 36 - n(C)

Temos a fórmula para encontrar a quantidade de elementos da união de dois conjuntos.

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

31 = 12 + 25 - x

31 = 37 - x

x = 37 - 31

x = 6

Ou seja, apenas 6 alunos acessam a internet tanto no fim de semana como na semana.

Para calcular a quantidade de alunos que acessam somente no fim de semana, então subtraímos os elementos do conjunto B com a intersecção do conjunto A e B

Alunos que só acessam no fim de semana: 25 - 6 = 19

Alunos que só acessam na semana: 12 - 6 = 6

➡Alunos que acessam toda a semana: 19 + 6 = 25

Resposta: 25 alunos acessam a internet durante toda semana.

Espero ter ajudado e bons estudos!