Question

Um investidor aplicou R$ 3.500,00 a juros compostos de 2,5% ao mês e seu resgate será obtido após 12 meses .

Com os dados informados, responda:

Qual será o valor futuro?

E o valor de juros obtidos?

Answer 1

     •  Valor inicial (capital aplicado):  $\mathsf{V_{ini}=R\ ~3500,\!00}$

     •  Taxa de juros:  $\mathsf{i=2,\!5\%~ao~m\hat{e}s=0,\!025~ao~m\hat{e}s}$

     •  Período de aplicação:  $\mathsf{n=12~meses}$

     •  Valor futuro (montante final):  $\mathsf{V_{fin}}$

     •  Juros acumulados (rendimentos):  $\mathsf{J.}$


No regime de juros compostos, o valor futuro é dado por

     $\mathsf{V_{fin}=V_{ini}\cdot (1+i)^n}\\\\ \mathsf{V_{fin}=3500\cdot (1+0,\!025)^{12}}\\\\ \mathsf{V_{fin}=3500\cdot (1,\!025)^{12}}\\\\ \mathsf{V_{fin}=3500\cdot 1,\!344889}$

     $\mathsf{V_{fin}=R\ ~4707,\!11\quad\longleftarrow\quad valor~futuro.}$


Os juros obtidos da aplicação são dados por

     $\mathsf{J=V_{fin}-V_{ini}}\\\\ \mathsf{J=4707,\!11-3500,\!00}$

     $\mathsf{J=R\ ~1207,\!11\quad\longleftarrow\quad juros~obtidos.}$


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Bons estudos! :-)