Question

Um investidor aplicou R$12.000,00 a juros compostos, durante 2 anos, à taxa de 1,5%am.

A- Qual o valor dos juros recebidos?
B- Considerando o valor de juros recebidos o mesmo do item anterior, e o regime de juros simples, qual seria a taxa mensal com o mesmo prazo de aplicação?

Answer 1

a )

Sistema de capitalização composto:

$Pv=~12000\\ \\n=2~anos~~\\ \\i=1,5\%~a.m\\ \\M=?$

Taxa proporcional

$(1+i)^n-1~\to~((1,015)^{12}-1)*100~\to~19,5618\%~a.a$

$Fv=Pv(1+i)^n\\ \\Fv=12000(1+0,195618)^2\\ \\Fv=12000\times1,4295\\ \\\boxed{Fv=17154,03}$

Juros :

$Fv=Pv+J\\ \\J=Fv-Pv\\ \\J=17154,03-12000\\ \\\boxed{\boxed{J=5154,03}}$

O valor do juro foi de  R$ 5.154,03

b )

Sistema de capitalização simples:


$J=Pvin\\ \\5154,03=12000*i*24\\ \\288000i=5154,03\\ \\i= \frac{5154,03}{288000} \\ \\\boxed{\boxed{i=1,789\%~a.m}}$

Portanto, a taxa mensal com o mesmo prazo é de 1,789% a.m