Question

Um grupo selecionado de pessoas participou de uma
pesquisa de mercado, em que cada pessoa deveria optar
por apenas um, dentre os produtos A e B. Se 5% dos participantes tivessem mudado a sua opção, o produto que
recebeu menos votos teria obtido 50% dos votos mais
1 voto. Sabe-se que todos os participantes votaram, e
que o produto menos votado recebeu 136 indicações.
Desse modo, o número total de pessoas que participaram dessa pesquisa foi
(A) 340.
(B) 320.
(C) 310.
(D) 300.
(E) 280.

Answer 1

Alternativa D: o número total de pessoas que participaram dessa pesquisa foi 300.

Inicialmente, vamos considerar como X o número total de pessoas que participaram da entrevista. A partir disso, vamos buscar uma relação entre a incógnita e os valores da questão.

Veja que a soma de 136 votos mais 5% do total de votos é equivalente a 50% dos votos mais 1. Com essas informações, podemos montar a seguinte expressão:

$136+0,05x=0,50x+1$

Por fim, basta resolver essa equação para determinar o número total de votos. Portanto, esse valor será:

$136+0,05x=0,50x+1\\ \\ 0,45x=135\\ \\ x=300$