Question

Um grupo de pesquisadores, constituído de 10 homens e 7 mulheres, foi à Antártida em busca de amostras de gelo para um projeto climatológico. Logo que chegaram, eles receberam a orientação de formar um grupo constituído por 3 pesquisadores do mesmo sexo para ir a campo enquanto os demais deveriam permanecer no laboratório. De quantas maneiras diferentes esses pesquisadores podem se dividir? a)155b)85c)35d)70e)120

Answer 1

Olá!

Temos aqui um a questão de combinação. Neste tipo de análise combinatória, o que temos são: combinações entre dois grupos de elementos diferentes, para montar um terceiro grupo, no qual a ordem desses elementos não interessa.

Para resolvê-la, vamos fazer uma combinação simples, sendo primeiro para o grupo de mulheres e depois para o grupo de homens, ao final somamos os resultado. Então:

Para as mulheres o grupo de ser escolhido de C7,3 modos:

$C= 7.6.5/ 3.2.1C= 35$

Para os homens o grupo pode ser escolhido de C10,3 modos:

$C= 10.9.8/3.2.1C= 120$

Somando $35 + 120 = <strong>155</strong>$

De quantas maneiras diferentes esses pesquisadores podem se dividir?

a)155