Um grupo de oito alunos está sendo liderado em um
passeio por dois professores e, em determinado
momento, deve se dividir em dois subgrupos. Cada
professor irá liderar um dos subgrupos e cada aluno
deverá escolher um professor.
A única restrição é que cada subgrupo deve ter no
mínimo um aluno.
O número de maneiras distintas de essa subdivisão ser
feita é
A)128. B) 64 C) 248. D) 254. E) 256.
antonellacarol:
Alguém me explica qual propriedade que é essa?
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
isso é analise combinatória.são 8 alunos divididos em 2 grupos, as maneiras divisíveis são...
Levando em consideração que cada grupo deve ter pelo menos 1 aluno.
Um grupo com 7 e outro com 1
Um grupo com 6 e outro com 2
Um grupo com 5 e outro com 3
Um grupo com 4 e outro com 4
Podemos fazer em combinação:
C(8,1) + ... + C(8,7)
não podemos ter C(8,8), que seria um grupo com 8 e outro com 0 e nem C(8,0) onde não teríamos nenhum aluno selecionado.Então:2^8-(8 sobre 0)-(8 sobre 8)=256-1-1=254
Levando em consideração que cada grupo deve ter pelo menos 1 aluno.
Um grupo com 7 e outro com 1
Um grupo com 6 e outro com 2
Um grupo com 5 e outro com 3
Um grupo com 4 e outro com 4
Podemos fazer em combinação:
C(8,1) + ... + C(8,7)
não podemos ter C(8,8), que seria um grupo com 8 e outro com 0 e nem C(8,0) onde não teríamos nenhum aluno selecionado.Então:2^8-(8 sobre 0)-(8 sobre 8)=256-1-1=254
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