Question

um grupo de amigos decidiu acampar em local próximo a uma das cachoeiras da cidade de bonito. Planejam utilizar uma barraca feita de tecido impermeável no formato de pirâmide pirâmide regular quadrangular, com medidas da aresta da base de 2m e altura de 2m. Considerando que a barraca deve isolar o grupo da toda umidade, inclusive a proveniente do solo quantos metros quadrados de tecido são necessários?
a)4√3
b)4(√3+1)
c)4(1+4√5)
d)4√5
e)√80+4

Answer 1

Usando conceitos de geometria plana e espacial, temos que a area da pirâmide regular quadrangular em metros quadrados é de

$\sqrt{80}+4m^2$

Explicação passo-a-passo:

Sabemos inicialmente que o formato da barraca é uma pirâmide regular quadrangular, que significa que possui uma base quadrada e as outras faces triangulares.

Possui também as medidas de aresta da base de 2m e altura de 2m.

Vamos começar calculando a area da base Ab.

$Ab=(2m)^2=4m^2$

Vamos agora calcular a apótema da piramide usando o teorema de pitagoras

$a^2+b^2=c^2$

Nesse exercício temos

$1^2+2^2=c^2$

$c=\sqrt{5}$

Agora calculamos a area da face usando a formula da area do triangulo

$A=\frac{b*h}{2}$

Substituindo os valores temos

$A=\frac{2*\sqrt{5}}{2}$

$A=\sqrt{5}$

Portanto a area das 4 faces é

$A=4\sqrt{5}m^2$

Somando a area da base com a area das faces temos

$At=4\sqrt{5}+4$

podemos reescrever a raiz como

$At=\sqrt{80}+4m^2$

Answer 2

A área da pirâmide regular, em metros quadrados será √80+4 - letra e).

Vamos aos dados/resoluções:  

Como o formato da barraca é semelhante ao de uma pirâmide regular quadrangular, isso acaba mostrando detém uma base quadrada e outras faces triangulares.

PS: As suas medidas de aresta (da base) acaba por ser 2m x 2m ;  

Usando a área da base AB, teremos:  

Ab = (2m)²  

Ab = 4m² ;

Utilizando a apótema da pirâmide através do Teorema de Pitágoras:

a² + b² = c² ;  

1² + 2² = c²

C = √5

Usando a área da face com a fórmula da área do triângulo, possuímos:  

A = b.h/2 ;  

A = 2 . √5 / 2 ;

A = √5 ;  

A = 4 √5m² (sendo a área para quatro faces);  

Finalizando com a soma das duas áreas, aliada a raiz, teremos:  

At = 4√5 + 4 ;

At = √80 + 4m²

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)