Question

Um grupo de alunos quer comprar um presente para o professor . Se cada um der 20 reais,faltarão 60 reais para comprar o presente escolhido. Se cada um der 30 reais,sobrarão 90 reais. Quantos alunos há no grupo?

Answer 1

Chamarei o valor do presente de y.

A equação para a situação de x alunos derem 20 reais cada é:

20*x + 60 = y

20 vezes o número de cada aluno e mais os 60 reais para chegar ao valor do presente.

A equação para a situação de x alunos derem 30 reais cada é:

30*x - 90 = y

30 vezes o número de cada aluno e menos os 90 reais que sobrariam para chegar ao valor do presente.

Fazendo um sistema de equações teremos:

20*x + 60 = y

30*x - 90 = y

(Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar o y já que não queremos saber o valor do presente e sim só queremos determinar a quantidade de alunos)

-10*x + 150 = 0

150 = 10*x

x = 15

Logo há 15 alunos que comprarão o presente para o professor.