Question

Um fio tem uma resistência de 1,0 Ω, um comprimento de 46 m e um diâmetro de 1,0 mm. Descubra qual o material de que é feito este fio

Answer 1

Boa tarde!!

Este exercício envolve a Segunda Lei de Ohm: $R = \frac{\rho.L}{A}$

Onde:
R → Resistência do fio [Ω]
ρ → Constante de Resistividade do Material [Ω.m]
L → Comprimento do fio [m]
A → Área de secção transversal [m²]
* Considerando π = 3 *
O exercício nos pede o valor de ρ.

Note que precisamos transformar o diâmetro do fio de mm para m, logo:
1 mm = 1.10⁻³ m

Aplicando a fórmula temos:

$1 = \frac{\rho.46}{3.(10^{-3})^{2}} \\ ^{}1 = \frac{\rho.46}{3.10^{-6}} \\ 3.10^{-6} = 46\rho \\ \rho^{} = \frac{3.10^{-6}}{46} \\ \rho = 0,0652.10^{-6} \\ \rho = 6,52.10^{-8}\ \Omega.m$

Baseando-se nos dados da Tabela de Resistividade dos Materiais, o valor que mais se aproxima do encontrado é o Tungstênio.

Bons estudos!