Um feirante deseja distribuir 624 maças, 468 laranjas e 390 melões entre várias familias de um bairro carente. A exigência do feirante é que a distribuição seja feita de modo que cada familia receba o mesmo e o menor número possível de frutas de uma mesma espécie. Qual é a quantidade total de frutas recebida por cada familia?
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As alternativas são:
a) divisível por 9
b) múltiplo de 7
c) múltiplo de 12
d) entre 40 e 50
Para essa questão utilizaremos o Máximo Divisor Comum (MDC).
Calculando o MDC entre 576, 432 e 504:
576, 432, 504 | 2
288, 216, 252 | 2
144, 108, 126 | 2
72, 54, 63 | 3
24, 18, 21 | 3
8, 6, 7
Como não temos mais primos em comum, então o MDC entre 576, 432 e 504 é: 2.2.2.3.3 = 72
Então, cada família receberá:
goiabas;
laranjas;
maçãs.
ou seja, um total de 8 + 6 + 7 = 21 frutas.
Portanto, a quantidade total de frutas recebidas por cada família representa um número múltiplo de 7.
Alternativa correta: letra b).
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