Question

Um fazendeiro quer construir um galinheiro com 200m de largura. Existem dois projetos para a realização desse galinheiro: um galinheiro quadrado e um circular. Porém o fazendeiro tem somente 700m de arame para cercar esse galinheiro. Qual dos dois projetos é o que irá satisfazer sua vontade? (Use Pi = 3,14)

Answer 1

Resposta:

A circunferência

Explicação passo-a-passo:

O Fazendeiro tem 700m de perímetro e ele quer um galinheiro com 200m de largura. Vamos comparar as duas figuras com os dados:

Perímetro do quadrado = 4 * lado

700m = 4 * lado

lado = 700m / 4

lado = 175 metros

Perímetro da circunferência = 2 * π * Raio

700m = 2πR

R = 700m / 2π

R = 350m / π

R = 350 / 3,14

R = 111,47 metros

A largura do quadrado não nos serve, pois mede menos que 200m. Porém vamos analisar a largura da circunferência. A largura da circunferência mede 2 vezes o raio:

2 * Raio = 2 * 111,47 = 222,94 metros

Como 222 metros é maior que 200 metros, a forma da circunferência atende ao fazendeiro e ainda restará arame.

Qualquer dúvida é só comentar,

Bons estudos

Answer 2

perímetro do quadrado = 4l= 700

$4l = 700 \\ l = \frac{700}{4} = 175 m$

o maior espaço será a diagonal que terá 175 x raiz de 2 = 247,49m



$c = 700 = 2\pi \times r \\r = \frac{700}{2 \times 3.14} = 111.46$

Como o raio é de 111,46 o diâmetro será o dobro = 222,92m




O galinheiro redondo terá uma distância de 222,92m de espaço interno de um lado a outro

já o quadrado terá uma diagonal de 247,49m mas diagonais.