Question

um experimento muito usado na mecânica é o looping no qual se usa esfera de massa m que desliza com o a trigo desprezível, ao longo de um trilho em laço, conforme a figura abaixo. A esfera parte do repouso no ponto y=4R acima do nível da parte mais baixa do trilho. Calcule os valores da velocidade da esfera (Vx) e a força normal (FN) exercida sobre a esfera, no ponto X (ponto mais alto da trajetória circular):​

Answer 1

V = 2√gR

N = 3 mg

A energia mecânica em A equivale à energia potencial gravitacional -

Em = Epg

Em = mgh

Em = mg.4R

A energia mecânica no ponto mais alto do looping equivale a soma da energia cinética com a energia potencial gravitacional nesse ponto

Em = Ec + Epg

mg.4R = mv²/2 + mg.2R

mV²/2 = mg.2R

V² = 4gR

V = 2√gR

No ponto mais alto de looping, a força centrípeta equivale a soma da normal com a força peso -

Fc = P + N

mV²/R = mg + N

m. 4gR/R = mg + N

4mg - mg = N

N = 3 mg