Um evento presencial de todos os alunos do Ensino Médio de uma escola será realizado conforme os protocolos de segurança determinados pelas autoridades de saúde. Para tal, a organização dos alunos já inscritos no evento está formada de maneira que todas as n filas tenham n alunos. Com a inscrição de mais 300 alunos no evento, a organização e a disposição dos alunos muda para que se mantenha a segurança do local com as devidas medidas sanitárias e de distanciamento social. A nova formação tem o dobro de filas, cada uma, porém, com 10 alunos a menos. Determine o número de filas da formação inicial.
Soluções para a tarefa
n filas e n alunos por fila = n²
2n filas e n - 10 alunos por fila = 2n(n-10)
Mas teve 300 alunos a mais (+300)
2n(n - 10) = n² + 300
2n² - 20n = n² + 300
n² - 20n - 300 = 0
No final vai dar: n = 30 e n=-10
Podemos descartar a solução negativa para n
Então: n = 30 filas de aluno
https://brainly.com.br/tarefa/48340895
Peguei essa resposta de um cara que vou deixar o link lá no final, só fiz algumas mudanças.
Explicação passo a passo:
No início, havia:
- n filas
- n alunos por fila
Portanto, havia inicialmente n² alunos
Depois, passou-se a ter
- 2n filas (o dobro de filas)
- n - 10 alunos por fila (10 a menos do que anteriormente
Assim, o total de alunos que há na configuração mais recente é 2n(n-10).
Entretanto, sabe-se que atualmente há 300 alunos a mais que anteriormente. Assim,
2n(n - 10) = n² + 300
2n² - 20n = n² + 300
n² - 20n - 300 = 0
Resolvendo-se a equação acima, obtemos os valores possíveis para n
n = -10
n = 30
Sabendo que n representa tanto o número de filas quanto o número de alunos que havia na formação anterior, podemos descartar a solução negativa para n.
Assim, se anteriormente havia n = 30 filas de alunos, a nova configuração possuirá 2n = 60 filas.
https://brainly.com.br/tarefa/48337510 É a segunda resposta, agredece o cara lá.