Question

um estudante mede o comprimento de uma haste de cobre com uma trena de aço a 20°C e encontra 95cm. Suponha que, ao realizar nova medida, a haste do cobre e a trena estejam a uma temperatura de -15°C.

DADOS:

coeficiente de dilatação superfícial do cobre: 34,0 X 10 elevado a -6

coeficiente de dilatação volumétrica do aço: 33,0 X 10 elevado a -6.

a) 0,9503 m

b) 0,9301 m

c) 0,9497 m

d) 0,9603 m

Answer 1

Comprimento da haste ≅ 0,9497 metros

A dilatação linear de um corpo representa a variação de comprimento do mesmo em decorrência de uma variação na sua temperatura.

Podemos calcular a dilatação linear por meio da seguinte equação -

ΔL = Lo·α·ΔT

Onde,

Lo = comprimento inicial

α = coeficiente de dilatação linear

ΔT = variação da temperatura

Calculando a dilatação da barra de cobre -

ΔL = 95· 34· 10⁻⁶.(- 15 - 20)

ΔL = - 0,113050 cm

Calculando a dilatação da trena em apenas uma dimensão -

ΔL = Lo·γ/3·ΔT

ΔL = 95· 33 · 10⁻⁶/3(-15 - 20)

ΔL = - 0,036575

Comprimento da haste = 95 - (0,113050 - 0,036575)

Comprimento da haste ≅ 0,9497 metros

Answer 2

Resposta:

0,9497m

Explicação:

Vamos calcular primeiro a haste de cobre:

ΔL=Li.α.ΔT

ΔL=95.34.10^-6.(-35)

ΔL= -0,113050

Agora a trena de aço:

atenção nessa parte, pois o coeficiente de dilatação é volumétrico e não superficial, logo temos que dividir 33.10^-6 por três.

ΔL=Li.α.ΔT

ΔL=95.11.10^-6.(-35)

ΔL= -0,0336575

Agora devemos achar a medida final encontrada pelo estudante:

ΔL=Lf-Li

-0,113050-0,0336575= Lf- 95

Lf= 95-0,113050-0,0336575

Lf= 94,850375

Lf≅0,9497m