Um estudante afirma que (a – b)³= a³ – b³ *
3 pontos
a) Ele está incorreto pois (a – b)³ = a³ + 3ab + b³
b) Ele está incorreto pois (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
c) Ele está correto pois o expoente é distributivo para diferença
d) Ele está correto, apesar de o expoente não ser distributivo para diferença.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
É possível resolver através das propriedades de produtos notáveis, mas vamos efetuar os cálculos fazendo de conta que não sabemos dessas propriedades.
Vamos à solução:
(a – b)³ = (a - b)²× (a - b)
Vamos por partes:
(a - b)²=
(a - b) × (a - b) =
a × a + a × (-b) - b * a - b * (-b) =
a² - ab - ab + b² =
a² -2ab + b²
Então, (a - b)²= a² -2ab + b²
Voltando a equação (a – b)³ = (a - b)²× (a - b), vamos substituir (a - b)² pelo seu desenvolvimento que é: a² -2ab + b². Assim, temos:
(a – b)³ =
(a - b)²× (a - b) =
(a² -2ab + b²) × (a - b) =
aplique novamente a distributiva!
a² × a - 2ab × a + b² × a + a² × (- b) - 2ab × (- b) + b² × (- b) =
resolva primeiro as multiplicações e divisões, se houver, para depois somar e/ou subtrair.
Não se esqueça das regras de sinais!
Obedecendo estas regras, temos:
a³ - 2a²b + ab² - a²b + 2ab² - b³ =
a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Assim, (a – b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ que é muito diferente do que o enunciado informa.
Alternativa B!!!
Bons estudos e até a próxima!
Não se esqueça e votar como a melhor resposta!
Resposta:
desculpa não poder ajudar
Explicação:
estou tentando ganhar ponto só
Explicação passo-a-passo:
... .. .