Matemática, perguntado por glvs960, 5 meses atrás

Um engenheiro, que atua em uma empresa de exportação de grãos, está analisando os preços de produção e transporte de chia para a venda externa. Tendo os dados das últimas 3 vendas realizadas, o engenheiro quer estimar o preço da produção e transporte de 4 toneladas de chia. Os preços de produção e transporte das últimas 3 vendas são estimados como: U$3400 para 1200 kg de chia, U$9250 para 3 toneladas de chia e U$16250 para 5750 kg de chia. Utilizando os dados fornecidos e a técnica de Interpolação de Newton, estime o preço da produção e transporte de 4 toneladas de chia para que o preço de venda possa ser dimensionado mais adequadamente, cobrindo os gastos e fornecendo lucro o suficiente para a empresa. Utilize 4 casas decimais no cálculo.
Alternativas
Alternativa 1:

U$12067.
Alternativa 2:

U$12043.
Alternativa 3:

U$12214.
Alternativa 4:

U$11031.
Alternativa 5:

U$11158.

Soluções para a tarefa

Respondido por EngElisa

Resposta:

Segundo a fórmula da interpolação de newton:

a resposta é a 1°- 12.067

Explicação passo a passo:

P2(x)= b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)(x-x1)

jogando os valores de x na tabela

x0 x1 x2

1200 3000 5750

fx0 fx1 fx2

3400 9250 16250

Joge todos os valore no excel, pois só lá cheguei ao resultado, na calculadora fugia muito desse valor. O resultado deu 12066,45, fazendo o arredondamento dá 12,067

Respondido por vinkin

O preço de produção estimado para quatro toneladas é de U$ 12067.

Interpolação de Newton

Polinômio de Newton é um polinômio interpolador para um dado conjunto de pontos.

Para resolução do execício dado, juntamos as informações descritas nos cenários que o engenheiro demonstrou, e com isso utilizamos a interpolação de Newton conforme solicitado para fazer os cálculos.

Segundo a fórmula da interpolação de Newton solicitada pelo enunciado:

P2(x)= b0 + b1*(x-x0) + b2(x-x0)*(x-x1)

Organizando os valores para análise mais clara temos: