Um engenheiro de 1,6m de altura queria determinar a altura em m de um edificio, para isso ele se posicionou a 12 m do edificio e sob um ângulo de 41º visualizou o topo de edificio. Considerando tg 41º = 0,87, qual foi a altura aproximada que ele encontrou para o edificio?
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Jimindi,
Inicialmente, vamos desconsiderar a altura do engenheiro (h), que acrescentaremos ao final dos cálculos.
A situação pode ser representada por um triângulo, no qual:
- 12 m é um cateto
- 41º é ângulo adjacente a este cateto
- a altura do edifício (x - h) é cateto oposto ao ângulo de 41º
Então, aplique a função trigonométrica tangente para resolver a questão, pois:
tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 41º = (x - h) ÷ 12
0,87 = (x - h) ÷ 12
(x - h) = 0,87 × 12
(x - h) = 10,44
Agora, vamos acrescentar a altura do engenheiro (h = 1,6 m):
x = 10,44 + h
x = 10,44 + 1,6
x = 12,04 m
R.: A altura aproximada do edifício é 12,04 m
Inicialmente, vamos desconsiderar a altura do engenheiro (h), que acrescentaremos ao final dos cálculos.
A situação pode ser representada por um triângulo, no qual:
- 12 m é um cateto
- 41º é ângulo adjacente a este cateto
- a altura do edifício (x - h) é cateto oposto ao ângulo de 41º
Então, aplique a função trigonométrica tangente para resolver a questão, pois:
tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 41º = (x - h) ÷ 12
0,87 = (x - h) ÷ 12
(x - h) = 0,87 × 12
(x - h) = 10,44
Agora, vamos acrescentar a altura do engenheiro (h = 1,6 m):
x = 10,44 + h
x = 10,44 + 1,6
x = 12,04 m
R.: A altura aproximada do edifício é 12,04 m
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