Question

um empresário observou que, quando o preço do seu produto era r$ 2,00, sua demanda mensal era de 800 unidades e, quando o preço era r$ 3,00, sua demanda mensal era de 700 unidades. supondo uma demanda linear, qual deve ser o preço a ser cobrado para que a receita mensal seja máxima?

Answer 1

Resposta:

R$ 5,00

Explicação passo a passo:

o aumento se 1 real gerou uma redução nas compras de 100 unidades, portanto cada aumento de 1 real vai gerar uma redução de 100 unidades. A equação vai gerar o valor arrecadado (F) em função do numero de aumentos (x)

(2+1x) . (800-100x) = F(x) ---> multiplica cruzado $1600 - 200x + 800x - 100x^{2} = F(x)$---> igualando a zero e reorganizando$-100x^{2} +600x +1600=0$ -----> divide por 100

$-x^{2} +6x+6=0$

Calculando o X do vértice você saberá quantos aumentos vão gear a arrecadação máxima.

$Xv=\frac{-b}{2a}$

$Xv=\frac{-6}{2.(-1)} = \frac{-6}{-2} = +3$

Vão gerar receita maxima.

portanto preço para faturamento máximo = 2 + 3. 1= 5 reais