Question

Um dispositivo lan ̧ca verticalmente um foguete com velocidade escalar de 100 m/s. O motor do
foguete come ̧ca a funcionar imediatamente e durante 3,0 s o foguete permanece com acelera ̧c ̃ao resultante
de 30,0 m/s2

Então seu motor falha, e o foguete continua em movimento em queda livre.

Determine (a)
a altura máxima atingida pelo foguete e

(b) tempo de subida.​

Answer 1

Resposta:

a) 2240 m

b) 22s

Explicação:

Na 1ª etapa o foguete sobe é impulsionado pelo motor

V₀ = 100 m/s

a = 30 m/s²

t = 3 s

V = V₀ + at

V = 100 + 30 * 3

V = 100 * 90

V = 190 m/s

$S = S_{0} +V_{0} t+\frac{1}{2} at^2\\\\S = 0+100 * 3 + 15 * 3^2\\\\S = 300+15*9\\\\S = 300 + 135\\\\S = 435m$

Na 2ª etapa o motor falha e fica um lançamento vertical sujeito à gravidade apenas.

V₀ = 190 m/s (a velocidade inicial da queda livre é a final do motor)

g = -10 m/s² (negativo pois é descida)

a) No ponto mais alto o foguete para: V = 0

V = V₀ - 10t

0 = 190 - 10t

10t = 190

t = 19 s

Altura alcançada pela queda livre a partir da falha do motor

$S = S_{0} +V_{0} t+\frac{1}{2} at^2\\\\S = S_{0} +V_{0} t-5t^2\\\\S = 435 + 190*19-5*19^2\\\\S = 435+3610-1805\\\\S = 2240m$

b) Tempo para alcançar a altura máxima: com motor + sem motor

t = 3 + 19

t = 22 s