Question

Um dado é lançado 6 vezes, qual a probabilidade de ser obter face 5 no máximo duas vezes?

Answer 1

Resposta:

É uma distribuição Binomial == Bin(p,n)

P(X=x)=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x) ..............x=0,1,2,.,n

X :é uma variável aleatória , x é um número

p: é a probabilidade de sucesso

X: número de vezes que ocorre a face 5  em um lançamento de um dado

p=1/6

n=6

P[X≤2] =P[X=0]+P[X=1]+P[X=2]

P[X=0] = C6,0 * (1/6)⁰ * (1-1/6)⁶⁻⁰ = 1 * 1 * (5/6)⁶=0,33489

P[X=1] = C6,1 * (1/6)¹ * (1-1/6)⁶⁻¹=6*(1/6)*(5/6)⁵=0,40188

P[X=2] = C6,2 * (1/6)² * (1-1/6)⁶⁻²=15 *(1/6)²*(5/6)⁴=0,2009

P[X≤2] = (5/6)⁶+6*(1/6)*(5/6)⁵+ 15 *(1/6)²*(5/6)⁴

P[X≤2] =0,9377   ou 93,77%