Question

um cubo tem um volume V igual a 200dm3. Qual é a medida de lado desse quadrado com aproximação de duas casas decimais?

Answer 1

Resposta:

5,84dm

Explicação passo-a-passo:

V=a³

a³=200

a=³√200≈5,84dm

Answer 2

Resposta:

V = 5,85 $dm^{3}$

Explicação passo-a-passo:

Na geometria, um cubo é um corpo formado por seis faces que são quadradas.

Para encontrarmos o volume de um cubo aplicamos a fórmula:

V= altura * comprimento * profundidade

Como o cubo é formado por quadrados, estes possuem seus lados de mesmo tamanho. Assim, vamos da um valor para cada lado.

altura = $l$

comprimento = $l$

profundidade = $l$

Este é o motivo pelo qual o Volume é igual à $l$ * $l$ * $l$ ou $l^{3}$.

O enunciado informa que o volume é 200dm³, desta forma:

$V=l^{3} \\200=l^{3} \\l=\sqrt[3]{200}$

Buscando o auxilio de uma calculadora, encontramos que raiz cúbica de 200 é aproximadamente 5,848dm³, arredondando para 2 casa decimais, ficará 5,85dm³.

Como sabemos que este é o valor correto? É só elevar este valor ao cubo e seu resultado tem que dar o mais próximo o possível de 200dm³, ou seja:

5,85³ = 5,85*5,85*5,85 = 200,20

A resposta do nosso outro colega deu 5,84dm³, mas se elevar ao cubo ficará mais longe dos 200dm³ informado pelo exercício, veja:

5,84³ = 5,84*5,84*5,84 = 199,18

Bons estudos!

Fim.