Question

Um corpo em movimento circular exibe deslocamento angular dado pela função:

​​​​​​​, com o tempo t dado em segundos e angulação θdada em radianos. Qual é sua aceleração angular em t=2s?

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Answer 1

Resposta:

16 rads/s²

Explicação:

$\theta(t)=-10t+6t^2+\frac{1}{3}t^3$

Como temos o deslocamento, derivando uma vez em relação a t obteremos a velocidade angular e derivando a velocidade em relação ao tempo obteremos a aceleração, logo:

$\frac{d^2\theta}{d^2t} =a$

Resolvendo:

$\frac{d\theta}{dt}=-10+12t+t^2$

$\frac{d\theta}{dt}=12+2t$

ou seja, a=12+2t, então no instante t=2, temos:

a(2)=12+2(2)=16 rads/s²