Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade inicial de 40 m/s. Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se g = 10 m/s², determinar:

a) A altura máxima atingida;

b) O tempo gasto na subida;

c) A duração do movimento;

d) Quanto tempo após o lançamento estará a 60 m do solo;

e) Sua velocidade ao passar por esse ponto;

f) Sua velocidade ao retornar ao chão;

g) Os gráficos de S x t e v x t.

Answer 1

Olá,

A) Usando a equação de Torricelli teremos:

$v^{2}=v0^{2}-2.a.H\\ \\ 0=40^{2}-2.10.H\\ \\ H= 80 m$

B) Como o tempo de descida é igual ao de subida, basta aplicar a equação de queda livre, vejamos:

$h=\frac{gt^{2}}{2} \\ \\ 80=5t^{2}\\ \\ t=\sqrt{16} =4 segundos$

C) Como o tempo de descida é igual ao de subida, teremos que o tempo total será 4+4= 8 segundos.

D) Basta usar a equação horária do deslocamento em um M.U.V, vejamos:

$S=so+v0t+\frac{at^{2}}{2} \\ \\ 60=0+40t-5t^{2}\\ \\ /5\\ \\ t^{2}-8t+12=0$

Resolvendo essa equação de 2° grau teremos duas raízes, x=2 e x=6. Como queremos o tempo após a subida, teremos que a resposta correta é o menor dos tempos acima, logo x=2 segundos.

E) Usando a equação horária da velocidade teremos:

$V=v0+at\\ \\ V=40-10.(2)\\ \\ V=20 m/s$

F) Imediatamente antes de tocar o solo, a velocidade será exatamente a mesma de lançamento, desprezando qualquer resistência com o ar, vejamos:

$V=v0+at\\ \\ V=40-10.(8)\\ \\ V=-40 m/s$

O sinal negativo representa o sentido contrário ao de lançamento.

G) Como não tenho aqui as ferramentas de desenho, irei te auxiliar na construção do gráfico.

O S x t, de acordo com a equação que encontramos na letra D, será uma parábola, com concavidade para baixo, além disso cortará o eixo x em 0 e 8, e com vértice em 80.

O gráfico v x t teremos uma reta decrescente de acordo com a equação de E, além de cortar o eixo y em 40 e o eixo x em 4.

Answer 2

Resposta:

alguem responde o tempo total de voo?

por favor??????