Um corpo de massa igual a 150 kg é solto em um plano inclinado de 20m de comprimento e inclinação de 30° com relação à horizontal. desprezando-se as forças dissipativas velocidade do corpo no final da campa é em m/s
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Há dois jeitos de fazer: leis de Newton ou conservação da energia.
1) pelas leis de Newton:
A força que movimenta o bloco é a componente do peso paralela à rampa. Por semelhança de triângulos, sabemos que:
Px = P.sen 30 = m.g.sen 30 = 150.10.0,5 = 750 N
(Dica: se na hora você se confundir se é seno ou cosseno, pense que se a inclinação da rampa fosse zero o corpo não sairia do lugar... sen 0 = 0)
Px = m.a
750 = 150.a
a = 5 m/s²
v² = vo² + 2as
v² = 0 + 2.5.20
v² = 200
v = 10√2 m/s.
2) Pela conservação da energia (observe que não há força dissipativa; caso houvesse atrito, não seria possível por este modo...):
Emec i = Emec f
Eci + Epi = Ecf + Epf
mvi²/2 + mghi = mvf²/2 + mghf
0 + mghi = mvf²/2 + 0 (dividindo por m)
ghi = vf²/2
Cálculo de hi:
hi é altura da rampa e equivale ao cateto oposto ao ângulo de 30:
sen 30 = hi/rampa = hi/20
0,5.20 = hi
hi = 10 m
Substituindo:
ghi = vf²/2
10.10 = vf²/2
vf² = 200
v = 10√2 m/s.
Note que no segundo método não interessou a massa do objeto nem a trajetória na rampa. Quando encontrar um exercício que não forneça tais dados (massa e trajetória) e SEM ATRITO, considere resolver pela lei da Conservação da Energia.
1) pelas leis de Newton:
A força que movimenta o bloco é a componente do peso paralela à rampa. Por semelhança de triângulos, sabemos que:
Px = P.sen 30 = m.g.sen 30 = 150.10.0,5 = 750 N
(Dica: se na hora você se confundir se é seno ou cosseno, pense que se a inclinação da rampa fosse zero o corpo não sairia do lugar... sen 0 = 0)
Px = m.a
750 = 150.a
a = 5 m/s²
v² = vo² + 2as
v² = 0 + 2.5.20
v² = 200
v = 10√2 m/s.
2) Pela conservação da energia (observe que não há força dissipativa; caso houvesse atrito, não seria possível por este modo...):
Emec i = Emec f
Eci + Epi = Ecf + Epf
mvi²/2 + mghi = mvf²/2 + mghf
0 + mghi = mvf²/2 + 0 (dividindo por m)
ghi = vf²/2
Cálculo de hi:
hi é altura da rampa e equivale ao cateto oposto ao ângulo de 30:
sen 30 = hi/rampa = hi/20
0,5.20 = hi
hi = 10 m
Substituindo:
ghi = vf²/2
10.10 = vf²/2
vf² = 200
v = 10√2 m/s.
Note que no segundo método não interessou a massa do objeto nem a trajetória na rampa. Quando encontrar um exercício que não forneça tais dados (massa e trajetória) e SEM ATRITO, considere resolver pela lei da Conservação da Energia.
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