Question

Um corpo de massa 5,0 kg está caindo com velocidade de módulo 8,0 m/s e está a 2,5 m de altura do solo. Adotando g = 10 m/s², determine sua energia mecânica em relação ao solo.

Answer 1

Energia mecânica:

Temos que saber que a energia mecânica de um sistema é formado pela soma de três tipos de energia. A energia cinética, potencial gravitacional e potencial elástica:

$E_m = E_{pg} + E_{pel} + E_c$

Resolução:

Vamos analisar os dados que temos e separa-los:

$m = 5 kg$

$V = 8\frac{m}{s}$

$h = 2,5 m$

$g = 10\frac{m}{s^2}$

→ Observamos então que não temos nenhuma mola ou elástico envolvido na situação, portanto vamos calcular apenas a energia cinética e energia potencial gravitacional do sistema.

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• Energia cinética:

Começamos pela energia cinética, que é a energia que um corpo tem quando tem massa e tem movimento ( velocidade ). A fórmula da energia cinética é a seguinte:

$E_c = \dfrac{m \cdot V^2}{2}$

Substituindo os dados da massa e da aceleração chegamos ao valor da energia cinética:

$E_c = \dfrac{m \cdot V^2}{2}$

$E_c = \dfrac{5 \cdot 8^2}{2}$

$E_c = \dfrac{5 \cdot 64}{2}$

$E_c = \dfrac{320}{2}$

$E_c = 160 J$

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• Agora vamos encontrar a energia potencial gravitacional, que é dada pela seguinte fórmula:

$E_{pg}= m \cdot g \cdot h$

Vamos calcular então:

$E_{pg}= 5 \cdot 10 \cdot 2,5$

$E_{pg}= 125 J$

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Com isso basta somar as o valor das duas energias e encontramos a energia mecânica total do sistema:

$E_m = E_c + E_{pg}$

$E_m = 125 + 160$

$\boxed{E_m = 285 J}$

Resposta:

⇒ A energia mecânica total deste corpo em relação ao solo é de 285J

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Veja mais em:

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Espero ter ajudado, bons estudos

Matheus :D