Question

Um corpo de massa 2 kg é solto do repouso de uma altura de 15s Em relação a uma mola não deformada, de constan- te elástica igual a 200 N/m.

Sabendo que g= 10 m/s2, determine:

a) a deformação da mola quando a velocidade do corpo for máxima.
b) a velocidade máxima do corpo.

Answer 1

Resposta:

a) 10 cm

b) 2 m/s

Explicação:

1. Pela lei de Hooke, a força elástica $|F_{el}| =k.x$, o que significa que a força exercida por uma mola é proporcional à sua deformação. Note que o corpo continuará acelerando até que a força elástica se iguale ao seu peso (e que a aceleração seja nula, e depois negativa).
2. Portanto, $|F_{el}|=|P|$ ⇒ $k.x=m.g$ ⇒ $k=\frac{2.10}{200}$ ∴ k=0,1 m ou 10 cm.
3. Pela lei de conservação da energia mecânica, $E_{g}=E_{c}+E_{el}$, pois a energia potencial gravitacional $E_{g}$ será transformada em energia cinética $E_{c}$ e potencial elástica $E_{el}$.
4. Portanto $m.g.h-\frac{1}{2}k.x^{2} =\frac{1}{2}m.v^{2}$ ⇒ $v^{2}=2.10.0,25-\frac{200.0,01}{2}$ (São 25 cm de queda, 15 de queda livre e 10 com força elástica) ⇒ $v^{2}=5-1$ ∴ $v=2 m/s$