Question

Um corpo de massa 2,0 kg, em movimento circular uniforme e de raio 3,0 m, leva p segundos para descrever uma volta completa na circunferência. A resultante centrípeta que atua na partícula vale:

a)12 N
b)24 N
c)10 N
d)8 N
e)4 N

Answer 1

Fce = m . v^2 / R 
m = 2 kg 
R = 3 m 
v = s / t = 2 . pi . R / pi = 2R = 6 m/s 

Fce = 2 . 6^2 / 3 = 2 . 36 / 3 
Fce = 24 N 

Resposta b)

Answer 2

A força centrípeta que atua sobre o corpo, nas condições expressas, deve valer 24 N (Alternativa B).

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca da determinação da força centrípeta. A fórmula é dada por:

Fcp = m. V²

             r

Fcp - Força centrípeta

m - Massa do corpo

V - Velocidade

r - Raio da trajetória

Para determinar a velocidade, sabendo que a velocidade é constante, temos:

V = ΔS

      Δt

V - Velocidade

ΔS - Deslocamento

Δt - Intervalo de tempo

Sabendo que o comprimento da circunferência é dado por ΔS = 2.π.r, vamos substituir na fórmula:

V = ΔS = 2.π.r = 2.r = 6 m/s

      Δt          π

Substituindo em I:

Fcp = m. V² = 2. 6² = 2.36  = 2 . 12 = 24N

             r           3          3

Logo, o valor da Força centrípeta vale 24N (AlternativaB).

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