Question

Um cone circular reto possui diâmetro da base medindo 24 cm e altura igual a 16 cm. Determine sua área lateral.

A.
24π

B.
12π

C.
240π

D.
480π

E.
48π

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf D = 24 \: cm \\ \sf r = \dfrac{D}{2} = 12 \: cm \\ \sf h = 16\: cm \\ \sf A_{\ell} =\:?\: cm^2 \end{cases}$

Área Lateral: formada pela geratriz do cone, a área lateral é calculada através da fórmula:

$\boxed{ \displaystyle \sf A_{\ell} = \pi \cdot r \cdot g }$

Onde:

$\textstyle \sf A_{\ell} \to$ Área lateral;

$\textstyle \sf \pi \to$ igual 3,14;

$\textstyle \sf g \to$ geratriz.

Analisando a figura em anexo,temos:

Determinar o valor da geratriz do cone, aplicando o teorema de Pitágoras:

$\displaystyle \sf g^2 = r^2 + h^2$

$\displaystyle \sf g^2 = (12)^2 + (16)^2$

$\displaystyle \sf g^2 = 144 + 256$

$\displaystyle \sf g^2 = 400$

$\displaystyle \sf g = \sqrt{400}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf g = 20 }$

Para determinar área lateral do cone, basta substituir os dados na equação:

$\displaystyle \sf A_{\ell} = \pi \cdot r \cdot g$

$\displaystyle \sf A_{\ell} = \pi \cdot 12 \cdot 20$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf A_{\ell} = 240\: \pi\: cm^2}}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Alternativa correta é o item C.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: