Question

um cone circular de vértice L tem base de centro O e raio 6 dm. O segmento L O mede 12dm e forma com o plano da base um ângulo de 45°. Calcule o volume desse cone.​

Answer 1

Resposta:

72π√2

Explicação passo a passo:

Para calcular o volume é necessário o H, portanto, acharemos seu valor usando o sen45:

sen45 = h/12

$\frac{\sqrt{2} }{2}$ = h/12 (multiplica cruzado e...)

$\frac{12\sqrt{2}}{2}$ = h = $6\sqrt{2}$

Para calcular o volume é necessário saber a área da base( Ab). A base é uma circunferência e sua área é dada por:

Ab= πr²

Ab = 36π

Calculamos o volume do cone usando V = (Ab. H)/3:

V = (36π.$6\sqrt{2}$)/3

V = 36π.2√2

V = 72π√2