Question

Um comércio tem as seguintes duplicatas a pagar: R$2000,00 daqui a 3 meses e R$2.500 daqui a 8 meses. O gerente quer trocar esses débitos por dois pagamentos iguais, um para dez meses e outro para quinze meses. Qual será o valor desses pagamentos se a taxa de juros simples for de 10% a.m.
a) R$2.252,61
b) R$5.252,61
c) R$3.252,61
d)R$4.252,61

Answer 1

O valor dos pagamentos será de 3252,61 (Alternativa C).

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Para fazer a troca destes pagamentos precisamos igualar todos os pagamentos no mesmo prazo. Desta forma, para a resolução desta tarefa vamos considerar o tempo presente para igualar os pagamentos.

Outra coisa que deve-se observar é que o juros descrito é simples. Apensar de não existir no mundo real, o problema traz este sistema.

Deste modo, o valor devido pelo gerente é:

Valor devido = 2000/(1 + 10% . 3) + 2500/(1 + 10% . 8)

                      = 2000/(1 + 0,3) + 2500/(1 + 0,8)

                      = 2000/(1,3) + 2500/(1,8)

                      = 1538,46 + 1388,88

                      = 2927,34

Logo,

2927,34 = P/(1 + 10% . 10) + P/(1 + 10% . 15)

              = P/(1 + 1) + P/(1 + 1,5)

              = P/(2) + P/(2,5)

              = 5P/10 + 4P/10

              = 9P/10

2927,34 = 9P/10

9P = 29 273,4

P = 29 273,4/9

P = 3252,61 (Alternativa C)

Até mais!