Question

Um cofre possui um disco marcado com dígitos 0,1,2,...,9. O segredo do cofre é marcado por uma sequência de 4 dígitos distintos. Quantas tentativas , no máximo , deverá fazer uma pessoa, que não conhece o segredo do cofre , para conseguir abri-lo ?

Answer 1

$A^{10}_4 = \dfrac{10!}{(10-4)!} \\ \\ \\ A^{10}_4 = \dfrac{10!}{6!} \\ \\ \\ A^{10}_4 = \dfrac{10. 9.8.7 . \not 6!}{\not 6!} \\ \\ \\ A^{10}_4 = 10 . 9 . 8 . 7 \\ \\ \\ A^{10}_4 =5040$