Question

Um cilindro possui volume igual a 240m3. Considerando um cone, cuja base seja igual a base do cilindro e cuja altura seja igual à metade da altura do cilindro, é correto afirmar que o volume do cone será igual a: a) 30m2 b) 40m2 c) 120m2 d) 240m2 e)480m2​

Answer 1

Resposta:

b) 40m³

Explicação passo-a-passo:

O volume de um cilindro = área da base . altura

O volume de um cone = área da base . altura /3

Temos que a área da base do cilindro e do cone são equivalentes, então podemos igualá-las. Vou chamar ambas de apenas "A".

Então:

O volume do cilindro é igual a 240.

A . h = 240 m³

Como a altura do cone é metade da do cilindro temos:

1/3 . A . h/2 = x m³

Como a área da base de ambos é a mesma, vamos colocar um valor aleatório para elas, apenas para sabermos a altura, como 24.

24 . h = 240

h = 10.

Então, se para uma área de 24 m² é preciso de 10m para obter um volume de 240m³, vamos substituir essa altura na equação do cone:

Volume = 1/3 . 24 . 10/2

8 . 5 = 40 m³