Question

Um cilindro circular reto tem volume igual a 64 dm³ e área lateral igual a 400cm ².o raio da base mede:
A)16 dm
B)24 dm
C)32dm
D)48 dm
E)64 dm

Answer 1

400cm²=4dm²

Al=2πrh ⇒ 4=2πrh ⇒ πrh=2

V=Ab.h=πr²h

Fazendo V=64 e πrh=200 temos:

64=2r ⇒ r=64/2 ⇒ r=32dm

Answer 2

O raio da base desse cilindro circular reto mede c) 32 dm.

Calcula-se o volume de um cilindro V = π . r² . h, onde π = aproximadamente 3,14, r = raio da base e h = altura.

Primeiramente, vamos transformar 400 cm² para 4 dm². Agora, sabendo que a área lateral desse cilindro (2 . π . r . h) é igual a 4 dm², podemos encontrar o valor de πrh ao efetuar 2 . π . r . h = 4 -> π . r . h = 4/2 -> π . r . h = 2.

Agora, vamos ao cálculo do volume:

V = π . r² . h

64 = π . r . r . h

64 = π . r . h . r

64 = 2 . r

r = 64/2

r = 32 dm

Espero ter ajudado, um abraço! :)