Question

Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta uma lâmpada, conforme a figura ao lado. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamo são, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determine

a) os módulos das velocidades angulares 2R da roda dianteira da bicicleta e 2D do eixo do dínamo, em rad/s;

b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta;

c) a força eletromotriz que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência máxima.

Answer 1

a) A velocidade angular da roda será de 12 rad/s e 750 rad/s, respectivamente, conforme discriminado a seguir:
ωR = 2π/TR
ωR = 2.3/0,5 (rad/s)
ωR = 12 rad/s

O dínamo e a roda estão acoplados, logo:
$xV_{R}= V_{D}$
ωR R = ωD r
12,50 = ωD . 0,8
ωD = 750 rad/s



b) O tempo (T) que o eixo do dínamo demora para completar uma volta é:
ωD = 2π/T
750 = 2.3/T
T = 8,0.10⁻³s 


c) A força eletromotriz pode assim ser calculada:
P = ε²/R
24 = ε²/6
ε =  12V