Question

Um ciclista faz diariamente um percurso de 30km, com velocidade constante V, gastando T horas. Hoje, tendo se atrasado 1 hora, teve que correr 5km/h mais rápido para chegar em tempo. Calcule a velocidade V, em km/h.

Answer 1

Dados fornecidos:

ΔS: 30 km
Vo = V
To = T
V' = V + 5
T' = T - 1

Através da fórmula de velocidade podemos obter a seguinte equação: 

ΔS = V.ΔT

Portanto:

V .ΔT = 30
V = 30/ΔT (I)

(V+5).(ΔT - 1) = 30 (II)

Substituindo a primeira equação na segunda temos que:

(30/ΔT+ 5).(ΔT - 1) = 30

30.ΔT/ΔT + 5.ΔT - 30/ΔT- 5 = 30
30 + 5.ΔT - 30/ΔT- 5 = 30
(5.ΔT² - 30) / ΔT = 5
5.ΔT² -5.ΔT - 30 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau temos:

Δ = 625
ΔT = (5 + 25)/10 = 3 horas
ΔT' = (5 - 25) / 10 = - 6,68 horas ( esta resposta não condiz)

Agora sabendo que o tempo gasto no percurso foi de 3 horas, podemos calcular a velocidade inicial:

v = 30/3
V = 10 km/h