Question

Um certo navio navegou em linha reta do ponto B ao ponto C. Quando ele está no ponto C, é possível observar uma torre situada no ponto A de tal forma que o ângulo BÂC =30. Sabe-se que o ângulo ABC é reto e que a distância entre os pontos B e C é de 10 milhas. Dados: sen90° = 1 e cos90°= 0. A distância AC é:

Answer 1

A distância entre a torre e o navio é 20 milhas.

Como o triângulo ABC é retângulo, então é possível aplicar as relações trigonométricas seno, cosseno e tangente nesse tipo de triângulo. Só para lembrar, se tomarmos como referência qualquer um dos dois ângulos agudos (não pode ser o ângulo reto), tem-se:

• sen(α) = Cateto oposto / Hipotenusa
• cos(α) = Cateto adjacente / Hipotenusa
• tg(α) = Cateto oposto / Cateto adjacente

Para determinar qual das relações usar, basta ter em mente o segmento do triângulo que queremos descobrir. Nesse caso, como precisamos saber o valor da hipotenusa (segmento AC) e temos um ângulo de 30° cujo cateto oposto (BC) mede 10 milhas, então a relação mais apropriada é o seno.

Dado: sen(30°) = 1/2

sen(30°) = 10 / AC

1/2 = 10 / AC

1*AC = 2*10

AC = 20 milhas

Logo, a distância AC mede 20 milhas.