Question

Um casal está participando de um concurso de dança junto com mais quatro casais. Uma das provas do concurso consistia nas seguintes etapas:

As moças deveriam escolher um número de 2 a 10.
Os homens sorteavam um número de 2 a 10.
Com base nisso, os homens poderiam escolher uma moça que possuísse um número que fosse múltiplo do seu. O homem do casal em questão sugeriu que sua mulher escolhesse o número 7 para aumentar a chance de ambos dançarem juntos.

A sugestão feita não foi tão inteligente, pois a probabilidade de eles dançarem juntos é a menor entre todas, no caso,

Answer 1

A sugestão dada pelo homem não foi inteligente pois o número 7 é primo, ou seja, só é divisível por ele mesmo.

Como são números de 2 a 10, são 9 possibilidades de números que cada um vai tirar.

Com isso, a chance do homem tirar o número 7 é 1 em 9 (11,1%), juntamente com a mulher, que tem a mesma chance, tornando a chance do casal dançar juntos, muito remota.

Caso o homem tivesse sugerido algum múltiplo de 2, que são vários entre os números 2 e 10, as chances deles iriam aumentar consideravelmente (50%).