Question

um canhao dispara um projetil com velocidade inicial de modulo 50m/s a 45° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10m/s2, assinale a alternativa que indica para este projétil a altura máxima vertical e o alcance máximo horizontal atingidos. Dado: sen(45°) = 0,7 sen(90°) = 1.

Answer 1

Resposta:

Hmax = 61,25 metros, AlcanceMaximo = 245 metros

Explicação:

No lançamento obliquo decompomos o movimento no eixo x e no eixo y

Para o eixo Y:

V0y = v * sen 45°

v0y = 50 * 0,7

v0y = 35 m/s

A altura máxima se dá quando vy for igual a 0, logo:

Vy² = V0y² - 2 g . Hmax

0² = 35² - 2 * 10 * Hmax

Hmax = 1225/ 20

Hmax = 61,25 metros.

Para calcularmos o alcance máximo precisamos determinar o tempo de subida e o tempo de descida.

Vy = V0y - g. tsubida

0 = 35 - 10*tsubida

tsubida = 35/10

t subida = 3,5 s

t subida = t descida

Logo o T total = t subida + t descida

Ttotal = 3,5 + 3,5 = 7 s

Com o tempo total, conseguimos calcular o alcance maximo.

Vx = v. cos 45

Vx = 50 * 0,7

Vx = 35 m/s

AlcanceMaximo = Vx* t total

AlcanceMaximo = 35*7

AlcanceMaximo = 245 metros